Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relação entre o ângulo central e o ângulo inscrito que intercept a o mesmo arco em uma circunferência?
(A) -
o ângulo central é sempre menor que o ângulo inscrito.
(B) -
o ângulo central é sempre igual ao ângulo inscrito.
(C) -
o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito.
(D) -
o ângulo inscrito é sempre o dobro do ângulo central.
(E) -
não há relação definida entre o ângulo central e o ângulo inscrito.
Explicação
Em uma circunferência, o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. o ângulo central é sempre maior que o ângulo inscrito.
- (b): incorreto. o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito.
- (c): correto. o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito.
- (d): incorreto. o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central.
- (e): incorreto. sempre há uma relação definida entre o ângulo central e o ângulo inscrito.
Conclusão
Esta propriedade é conhecida como o teorema do ângulo inscrito. é essencial para entender as relações entre arcos e ângulos em uma circunferência.