Qual das alternativas abaixo não é uma relação entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo?
(A) -
o comprimento de um arco é proporcional ao ângulo central que o subtende.
(B) -
um ângulo inscrito que intercepta um arco é metade do ângulo central que subtende o mesmo arco.
(C) -
ângulos opostos inscritos em um círculo são suplementares.
(D) -
arcos congruentes subtendem ângulos centrais congruentes.
(E) -
o comprimento de um arco é igual ao raio do círculo multiplicado pelo ângulo inscrito que o subtende.
Explicação
A alternativa (e) não é uma relação entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo. a fórmula correta para calcular o comprimento de um arco é:
comprimento do arco = (ângulo central / 360°) * 2πr
onde r é o raio do círculo.
a alternativa (e) usa incorretamente o ângulo inscrito para calcular o comprimento do arco, o que não é uma relação válida.
Análise das alternativas
As demais alternativas são relações válidas entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo:
- (a): o comprimento de um arco é proporcional ao ângulo central que o subtende.
- (b): um ângulo inscrito que intercepta um arco é metade do ângulo central que subtende o mesmo arco.
- (c): ângulos opostos inscritos em um círculo são suplementares.
- (d): arcos congruentes subtendem ângulos centrais congruentes.
Conclusão
É importante entender as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo para resolver problemas geométricos envolvendo essas medidas. ao identificar corretamente essas relações, os alunos podem aplicar fórmulas e técnicas apropriadas para calcular comprimentos de arcos e medidas de ângulos.