Qual das alternativas abaixo é uma relação incorreta entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo?
(A) -
a medida de um arco é igual à medida do ângulo central que o subtende.
(B) -
dois ângulos centrais quaisquer que interceptam o mesmo arco têm medidas iguais.
(C) -
um arco maior é subtendido por um ângulo central menor.
(D) -
um ângulo central maior intercepta um arco maior.
(E) -
o arco que subtende 180° é chamado de diâmetro.
Explicação
A afirmação (c) é incorreta porque, na verdade, um arco maior é subtendido por um ângulo central maior. ou seja, quanto maior o arco, maior o ângulo central que o subtende.
Análise das alternativas
- (a): essa afirmação é correta e é a relação fundamental entre arcos e ângulos centrais.
- (b): essa afirmação também é correta. dois ângulos centrais quaisquer que interceptam o mesmo arco têm medidas iguais porque compartilham o mesmo vértice e os mesmos raios.
- (c): essa afirmação é incorreta, como explicado anteriormente.
- (d): essa afirmação é correta. quanto maior o ângulo central, maior o arco que ele intercepta.
- (e): essa afirmação é correta. o arco que subtende 180° é chamado de diâmetro porque conecta dois pontos opostos da circunferência.
Conclusão
Compreender as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo é essencial para resolver problemas de geometria. a relação incorreta entre arcos e ângulos centrais é que um arco maior é subtendido por um ângulo central menor.