Qual das alternativas abaixo é uma medida de arco que corresponde a um ângulo central de 120 graus em uma circunferência?
(A) -
60°
(B) -
120°
(C) -
180°
(D) -
240°
(E) -
360°
Dica
- Lembre-se de que a medida do arco é uma fração da circunferência.
- Para um ângulo central de x graus, a medida do arco correspondente é (x/360) * 2πr, onde r é o raio da circunferência.
Explicação
Em uma circunferência, a medida do arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central correspondente. Ou seja, quanto maior o ângulo central, maior a medida do arco.
Como o ângulo central neste caso é de 120 graus, a medida do arco correspondente também deve ser de 120 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à medida de arco correta para um ângulo central de 120 graus:
- (A): 60° é a medida de arco para um ângulo central de 60 graus.
- (C): 180° é a medida de arco para um ângulo central de 180 graus (meia circunferência).
- (D): 240° é a medida de arco para um ângulo central de 240 graus.
- (E): 360° é a medida de arco para um ângulo central de 360 graus (uma circunferência completa).
Conclusão
A compreensão da relação entre medidas de arcos e ângulos centrais é essencial para a resolução de problemas relacionados à geometria de circunferências.