Qual das afirmações abaixo sobre ângulos centrais e inscritos é verdadeira?
(A) -
o ângulo central é sempre maior que o ângulo inscrito.
(B) -
o ângulo inscrito é sempre menor que o ângulo central.
(C) -
o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito.
(D) -
o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central.
(E) -
os ângulos centrais e inscritos são sempre complementares.
Explicação
O ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito que o intercepta.
Análise das alternativas
- (a) falso: o ângulo inscrito pode ser maior que o ângulo central se o ângulo central for maior que 180 graus.
- (b) verdadeiro: o ângulo inscrito é sempre menor que o ângulo central.
- (c) verdadeiro: o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito.
- (d) falso: o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central se o ângulo central for menor que 180 graus.
- (e) falso: os ângulos centrais e inscritos são sempre suplementares, não complementares.
Conclusão
Compreender a relação entre ângulos centrais e inscritos é essencial para resolver problemas relacionados a arcos e circunferências. lembre-se, o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito que o intercepta.