Qual das afirmações abaixo sobre ângulos centrais e inscritos é verdadeira?

(A) - 
 o ângulo central é sempre maior que o ângulo inscrito.
(B) - 
 o ângulo inscrito é sempre menor que o ângulo central.
(C) - 
 o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito.
(D) - 
 o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central.
(E) - 
 os ângulos centrais e inscritos são sempre complementares.

Explicação

O ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito que o intercepta.

Análise das alternativas

  • (a) falso: o ângulo inscrito pode ser maior que o ângulo central se o ângulo central for maior que 180 graus.
  • (b) verdadeiro: o ângulo inscrito é sempre menor que o ângulo central.
  • (c) verdadeiro: o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito.
  • (d) falso: o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central se o ângulo central for menor que 180 graus.
  • (e) falso: os ângulos centrais e inscritos são sempre suplementares, não complementares.

Conclusão

Compreender a relação entre ângulos centrais e inscritos é essencial para resolver problemas relacionados a arcos e circunferências. lembre-se, o ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito que o intercepta.