Qual das afirmações abaixo sobre a relação entre arcos e ângulos em uma circunferência é verdadeira?
(A) -
o comprimento de um arco é sempre maior que a medida do ângulo central correspondente.
(B) -
o comprimento de um arco é sempre menor que a medida do ângulo central correspondente.
(C) -
a medida de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central correspondente.
(D) -
a medida de um arco é inversamente proporcional à medida do ângulo central correspondente.
(E) -
não existe uma relação definida entre a medida de um arco e a medida do ângulo central correspondente.
Explicação
Em uma circunferência, a medida de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central correspondente. isso significa que se o ângulo central aumentar, o comprimento do arco também aumentará, e vice-versa.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o comprimento de um arco pode ser menor ou igual à medida do ângulo central correspondente, dependendo do tamanho do arco.
- (b): incorreta. conforme explicado acima, o comprimento de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central correspondente.
- (c): correta. a medida do arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central.
- (d): incorreta. conforme explicado acima, o comprimento de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central.
- (e): incorreta. existe uma relação definida entre a medida de um arco e a medida do ângulo central correspondente.
Conclusão
Compreender a relação entre arcos e ângulos em uma circunferência é essencial para resolver problemas geométricos e entender as propriedades das circunferências. a proporcionalidade direta entre a medida do arco e a medida do ângulo central é um conceito fundamental que os alunos precisam dominar.