Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre um ângulo inscrito em uma circunferência?
(A) -
a medida do ângulo inscrito é sempre maior que a medida do arco que ele intercepta.
(B) -
a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta.
(C) -
a medida do ângulo inscrito é sempre menor que a medida do arco que ele intercepta.
(D) -
a medida do ângulo inscrito depende apenas do comprimento do arco que ele intercepta.
(E) -
a medida do ângulo inscrito depende apenas do tamanho do raio da circunferência.
Explicação
De acordo com o teorema da medida do ângulo inscrito, a medida de um ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. isso ocorre porque o ângulo inscrito é formado por dois raios que partem do centro da circunferência e se encontram no arco.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a medida do ângulo inscrito é sempre menor que a medida do arco que ele intercepta.
- (c): a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. (verdadeira)
- (d): a medida do ângulo inscrito depende não apenas do comprimento do arco que ele intercepta, mas também do tamanho do raio da circunferência.
- (e): a medida do ângulo inscrito depende não apenas do tamanho do raio da circunferência, mas também do comprimento do arco que ele intercepta.
Conclusão
O teorema da medida do ângulo inscrito é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo ângulos e arcos em circunferências. saber que a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco interceptado permite que os alunos resolvam esses problemas com precisão e eficiência.