Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a relação entre um ângulo central e o arco correspondente em uma circunferência?
(A) -
o arco correspondente a um ângulo central de 180 graus é um semicírculo.
(B) -
o arco correspondente a um ângulo central de 360 graus é um quarto de círculo.
(C) -
o arco correspondente a um ângulo central de 90 graus é um octante de círculo.
(D) -
o arco correspondente a um ângulo central de 45 graus é um hexadecante de círculo.
(E) -
o arco correspondente a um ângulo central de 60 graus é um trigésimo de círculo.
Explicação
Um ângulo central de 180 graus divide a circunferência em dois semicírculos, cada um com medida de 180 graus. portanto, o arco correspondente a um ângulo central de 180 graus é um semicírculo.
Análise das alternativas
- (b): um ângulo central de 360 graus corresponde a uma volta completa da circunferência, não a um quarto de círculo.
- (c): um ângulo central de 90 graus corresponde a um quadrante de círculo, não a um octante.
- (d): um ângulo central de 45 graus corresponde a um oitavo de círculo, não a um hexadecante.
- (e): um ângulo central de 60 graus corresponde a um sexto de círculo, não a um trigésimo.
Conclusão
A relação entre um ângulo central e o arco correspondente em uma circunferência é fundamental para entender as propriedades geométricas dos círculos. compreender essa relação permite que os alunos resolvam problemas e apreciem a beleza e a lógica da matemática.