Qual das afirmações a seguir sobre arcos e ângulos centrais é falsa?
(A) -
a medida de um arco é sempre menor que a medida do ângulo central que o subtende.
(B) -
a medida de um ângulo central é igual à medida do arco que ele subtende.
(C) -
um arco maior corresponde a um ângulo central maior.
(D) -
se dois arcos são congruentes, os ângulos centrais que os subtendem também são congruentes.
(E) -
se um ângulo central mede 90°, o arco que ele subtende é um semicírculo.
Explicação
A medida de um arco pode ser igual ou maior que a medida do ângulo central que o subtende, dependendo se o arco é menor ou maior que uma semicircunferência.
Análise das alternativas
- (b): verdadeira. essa é a definição de arco e ângulo central.
- (c): verdadeira. quanto maior o arco, maior o ângulo central que o subtende.
- (d): verdadeira. a congruência de arcos implica na congruência dos ângulos centrais que os subtendem.
- (e): verdadeira. um ângulo central de 90° subtende um arco que é exatamente metade da circunferência, ou seja, um semicírculo.
Conclusão
Compreender as relações entre arcos e ângulos centrais é essencial para resolver problemas envolvendo círculos e circunferências. essas relações são fundamentais em diversas áreas, como geometria, trigonometria e arquitetura.