Na circunferência abaixo, qual é a medida do arco ab em graus? considere que a medida do ângulo central aob é 60º.
(A) -
30º
(B) -
60º
(C) -
90º
(D) -
120º
(E) -
180º
Explicação
De acordo com a relação entre arcos e ângulos centrais, a medida de um arco é igual à medida do ângulo central que o subtende. portanto, como o ângulo central aob mede 60º, o arco ab também mede 60º.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 30º - o ângulo aob é maior que 30º, então o arco ab também deve ser maior.
- (c): 90º - o ângulo aob é menor que 90º, então o arco ab também deve ser menor.
- (d): 120º - o ângulo aob é menor que 120º, então o arco ab também deve ser menor.
- (e): 180º - o ângulo aob é menor que 180º, então o arco ab também deve ser menor.
Conclusão
Compreender a relação entre arcos e ângulos centrais é essencial para resolver problemas de geometria envolvendo círculos. ao aplicar essa relação, podemos determinar a medida de arcos e ângulos centrais desconhecidos, facilitando o cálculo de perímetros, áreas e outras propriedades de círculos.