Em uma circunferência, qual é a medida em graus do ângulo central que corresponde a um arco de 120 graus?
(A) -
60°
(B) -
180°
(C) -
90°
(D) -
240°
(E) -
120°
Dica
- Lembre-se da relação fundamental: ângulo central = metade do arco correspondente.
- Use a proporção para resolver problemas envolvendo arcos e ângulos.
- Desenhe diagramas para visualizar os problemas e facilitar a resolução.
Explicação
Em uma circunferência, a medida em graus de um ângulo central é sempre igual à metade da medida em graus do arco correspondente. Portanto, se o arco mede 120 graus, o ângulo central correspondente mede 120/2 = 60 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B) 180°: Um ângulo central de 180° corresponde a um arco de 360 graus, que é a circunferência completa.
- (C) 90°: Um ângulo central de 90° corresponde a um arco de 180 graus, que é um semicírculo.
- (D) 240°: Um ângulo central de 240° corresponde a um arco de 480 graus, que é mais que uma circunferência completa.
- (E) 120°: Um ângulo central de 120° corresponde a um arco de 240 graus, que é mais que um semicírculo.
Conclusão
A compreensão das relações entre arcos e ângulos na circunferência é fundamental para a resolução de problemas geométricos envolvendo círculos.