Em uma circunferência de raio 6 cm, qual é a medida do arco AB se o ângulo central correspondente mede 60 graus?

Podemos utilizar o teorema da medida do arco e do ângulo central para resolver esse problema. O teorema afirma que a medida de um arco é igual ao produto do raio da circunferência pelo ângulo central correspondente em radianos.

Primeiro, precisamos converter o ângulo central de 60 graus para radianos. Sabemos que 1 radiano é igual a 180/π graus. Portanto, 60 graus são iguais a 60 * π/180 = π/3 radianos.

Agora podemos aplicar o teorema da medida do arco e do ângulo central:

Medida do arco AB = raio * ângulo central (em radianos)
Medida do arco AB = 6 cm * π/3 radianos
Medida do arco AB = 2π cm

Portanto, a medida do arco AB é 9,42 cm (aproximadamente).

As demais alternativas estão incorretas:

• (A): 3,14 cm é a medida do arco AB se o ângulo central correspondente mede 30 graus, não 60 graus.
• (B): 6,28 cm é a medida do arco AB se o ângulo central correspondente mede 90 graus, não 60 graus.
• (D): 12,56 cm é a medida do arco AB se o ângulo central correspondente mede 180 graus, não 60 graus.
• (E): 18,84 cm é a medida do arco AB se o ângulo central correspondente mede 270 graus, não 60 graus.

O teorema da medida do arco e do ângulo central é uma ferramenta útil para resolver problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos em circunferências. A prática de exercícios é fundamental para desenvolver a habilidade de aplicar esse teorema em diferentes situações.