Em uma circunferência de raio 10 cm, um arco mede 5 cm. Qual é a medida em graus do ângulo central correspondente a esse arco?
(A) -
30°
(B) -
60°
(C) -
90°
(D) -
120°
(E) -
150°
Explicação
Para calcular a medida em graus do ângulo central correspondente a um arco, usamos a seguinte fórmula:
Medida do ângulo (em graus) = (Comprimento do arco / Raio) * 180°
Substituindo os valores dados na questão, temos:
Medida do ângulo = (5 cm / 10 cm) * 180°
Medida do ângulo = 0,5 * 180°
Medida do ângulo = 90°
Portanto, o ângulo central correspondente ao arco de 5 cm em uma circunferência de raio 10 cm é de 30°.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B) 60°: Esse valor seria o ângulo central correspondente a um arco de 10 cm, ou seja, a metade da circunferência.
- (C) 90°: Esse valor seria o ângulo central correspondente a um arco de 15 cm, ou seja, três quartos da circunferência.
- (D) 120°: Esse valor seria o ângulo central correspondente a um arco de 20 cm, ou seja, uma volta completa.
- (E) 150°: Esse valor não corresponde a nenhuma medida de arco em uma circunferência com raio 10 cm.
Conclusão
A compreensão da relação entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é fundamental para resolver diversos problemas de Geometria. O uso correto da fórmula e a atenção aos dados fornecidos são essenciais para obter resultados precisos.