Em uma circunferência de raio 10 cm, qual é o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de 60°?

Podemos usar a fórmula do comprimento do arco para calcular o comprimento do arco correspondente a um ângulo central:

Comprimento do arco = (Ângulo central em graus / 360 graus) * 2 * pi * raio

Substituindo os valores dados na fórmula:

Comprimento do arco = (60 / 360) * 2 * pi * 10 cm

Comprimento do arco = (1 / 6) * 20 * pi cm

Comprimento do arco = 10/3 * pi cm

Usando uma calculadora para aproximar o valor de pi, obtemos:

Comprimento do arco ≈ 10/3 * 3,14 cm

Comprimento do arco ≈ 10,47 cm

Arredondando para o centímetro mais próximo, obtemos o comprimento do arco como 10 cm.

As demais alternativas apresentam valores incorretos:

• (B): 10 cm não é o comprimento correto do arco.
• (C): 15 cm não é o comprimento correto do arco.
• (D): 20 cm não é o comprimento correto do arco.
• (E): 25 cm não é o comprimento correto do arco.

A fórmula do comprimento do arco pode ser usada para calcular o comprimento de qualquer arco em uma circunferência, desde que conheçamos o raio da circunferência e a medida do ângulo central correspondente ao arco.