Em uma circunferência de 20 cm de raio, qual é a medida do arco que corresponde a um ângulo central de 60º?

A fórmula que relaciona o comprimento do arco (c), a amplitude do ângulo central (θ) e o comprimento da circunferência (πr) é:

c = (θ / 360) * πr

onde r é o raio da circunferência.

substituindo os valores fornecidos na fórmula, obtemos:

c = (60 / 360) * π * 20 cm
c = (1 / 6) * 62,8 cm
c = 10,47 cm

arredondando para o centímetro mais próximo, obtemos 10 cm. portanto, a medida do arco que corresponde a um ângulo central de 60º é 10 cm.

• (a) incorreta: o comprimento do arco seria 5 cm se o ângulo central fosse 30º.
• (b) correta: o comprimento do arco é 10 cm quando o ângulo central é 60º.
• (c) incorreta: o comprimento do arco seria 15 cm se o ângulo central fosse 90º.
• (d) incorreta: o comprimento do arco seria 20 cm se o ângulo central fosse 120º.
• (e) incorreta: o comprimento do arco seria 25 cm se o ângulo central fosse 150º.

É importante compreender a relação entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo para resolver problemas envolvendo esses conceitos. a fórmula fornecida permite calcular o comprimento do arco ou a amplitude do ângulo central, dependendo das informações disponíveis.