Em um círculo de raio 10 cm, se o arco ab mede 120°, qual é a medida do ângulo central correspondente ao arco ab?
(A) -
60°
(B) -
120°
(C) -
240°
(D) -
360°
(E) -
720°
Explicação
A relação entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é que o ângulo central é sempre o dobro da medida do arco correspondente. portanto, se o arco ab mede 120°, o ângulo central correspondente deve medir o dobro disso, ou seja, 240°.
Análise das alternativas
- (a) 60°: está incorreto, pois o ângulo central seria a metade da medida do arco.
- (b) 120°: está incorreto, pois o ângulo central seria igual à medida do arco.
- (c) 240°: está correto, pois o ângulo central é o dobro da medida do arco.
- (d) 360°: está incorreto, pois o ângulo central seria o dobro do ângulo completo da circunferência.
- (e) 720°: está incorreto, pois o ângulo central seria o quádruplo do ângulo completo da circunferência.
Conclusão
A compreensão da relação entre arcos e ângulos centrais é essencial para resolver problemas envolvendo círculos. ao saber que o ângulo central é sempre o dobro da medida do arco correspondente, os alunos podem determinar facilmente as medidas de ângulos centrais e arcos em qualquer circunferência.