Em um círculo de raio 10 cm, qual é a medida do arco correspondente a um ângulo central de 60 graus?

Lembre-se de que, em um círculo, o ângulo central é medido em graus ou radianos. A medida do arco correspondente é medida em centímetros ou metros. Para converter graus para radianos, usamos a fórmula:

Radianos = Graus * (π/180)

Para resolver esse problema, podemos usar o teorema do arco capaz, que afirma que o ângulo central de um arco é igual à metade da medida do arco correspondente.

Portanto, se o ângulo central é de 60 graus, a medida do arco correspondente é:

Arco = (60/2) * 10 cm = 30 cm

No entanto, a resposta deve estar em termos de π, então precisamos converter 30 cm para radianos:

Arco = 30 cm * (π/180) = 5π cm

(A) 10 cm: essa é a medida do raio do círculo, não do arco. (B) 10π cm: essa é a medida da circunferência do círculo, não do arco. (C) 5π cm: essa é a medida correta do arco. (D) 20 cm: essa é a medida do diâmetro do círculo, não do arco. (E) 20π cm: essa é duas vezes a medida da circunferência do círculo, não do arco.

A medida do arco correspondente a um ângulo central de 60 graus em um círculo de raio 10 cm é 5π cm.