Em um círculo com raio r, qual é a medida em radianos do arco que intercepta um ângulo central de 90 graus?

1 grau = π/180 radianos 90 graus = 90 * π/180 radianos = π/2 radianos

portanto, a medida do arco em radianos é π/2, que corresponde à opção (b).

As demais alternativas estão incorretas:

• (a): πr/2 é a medida do semicírculo, não do quarto de círculo.
• (c): πr é a medida da circunferência, não do quarto de círculo.
• (d): 2πr é a medida da circunferência inteira, não do quarto de círculo.
• (e): πr/8 é um ângulo central de 22,5 graus, não de 90 graus.

A conversão entre graus e radianos é essencial para entender as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo. a compreensão desses conceitos é fundamental para resolver problemas envolvendo trigonometria e geometria analítica.