Em um círculo com raio de 10 cm, qual é o comprimento de um arco que corresponde a um ângulo central de 60 graus?

Para encontrar o comprimento do arco, precisamos usar a fórmula:

Comprimento do arco = (Ângulo central em graus * π * raio) / 180

Substituindo os valores fornecidos, obtemos:

Comprimento do arco = (60 * π * 10) / 180

Comprimento do arco = 20π cm

As demais alternativas apresentam valores incorretos:

• (A) 10π cm: esse valor seria o comprimento do arco se o ângulo central fosse metade, ou seja, 30 graus.
• (C) 30π cm: esse valor seria o comprimento do arco se o raio fosse o dobro, ou seja, 20 cm.
• (D) 40π cm: esse valor seria o comprimento do arco se o ângulo central fosse o dobro, ou seja, 120 graus.
• (E) 50π cm: esse valor seria o comprimento do arco se o raio e o ângulo central fossem o dobro, ou seja, 20 cm e 120 graus, respectivamente.

A fórmula para o comprimento do arco é uma ferramenta útil para resolver problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos em uma circunferência. A compreensão dessa fórmula e sua aplicação em situações práticas é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio matemático e da resolução de problemas.