Em um círculo com raio de 10 cm, qual é a medida do arco capaz de um ângulo central de 60 graus?

Para encontrar a medida do arco capaz, precisamos utilizar a fórmula:

Medida do arco = (Ângulo central / 360) * 2π * raio

Substituindo os valores dados na fórmula, temos:

Medida do arco = (60 / 360) * 2π * 10

Medida do arco = (1 / 6) * 2π * 10

Medida do arco = (1 / 3) * π * 10

Medida do arco = (10 / 3) * π

Medida do arco ≈ 10,472 rad

Convertendo para centímetros, temos:

Medida do arco ≈ 10,472 * 10

Medida do arco ≈ 104,72 cm

Arredondando para o centímetro mais próximo, obtemos:

Medida do arco ≈ 105 cm

Portanto, a medida do arco capaz de um ângulo central de 60 graus em um círculo com raio de 10 cm é aproximadamente 105 cm.

• (A): Incorreta. A medida do arco é maior que 5 cm.
• (B): Incorreta. A medida do arco é menor que 10 cm.
• (C): Correta. A medida do arco é 105 cm.
• (D): Incorreta. A medida do arco é menor que 20 cm.
• (E): Incorreta. A medida do arco é menor que 25 cm.

A compreensão das relações entre arcos e ângulos em uma circunferência é essencial para resolver problemas geométricos. A fórmula apresentada acima pode ser usada para encontrar a medida de um arco, dado o ângulo central correspondente.