Em relação às medidas dos arcos e ângulos na circunferência de um círculo, qual das afirmações abaixo é verdadeira?
(A) -
o ângulo central é sempre maior que o arco correspondente.
(B) -
o arco é sempre maior que o ângulo semi-inscrito correspondente.
(C) -
o ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco correspondente.
(D) -
o ângulo central é sempre igual ao duplo da medida do arco correspondente.
(E) -
o arco semi-inscrito é sempre o dobro da medida do ângulo inscrito correspondente.
Explicação
A relação entre o ângulo central e o arco correspondente é que o ângulo central é sempre igual ao dobro da medida do arco.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o ângulo central é sempre igual ao dobro da medida do arco.
- (b): incorreta. o arco é sempre igual ao dobro da medida do ângulo semi-inscrito.
- (c): incorreta. o ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco correspondente.
- (d): verdadeira. o ângulo central é sempre igual ao dobro da medida do arco correspondente.
- (e): incorreta. o arco semi-inscrito é sempre a metade da medida do ângulo central correspondente.
Conclusão
Compreender as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo esses elementos. saber que o ângulo central é sempre igual ao dobro da medida do arco correspondente é uma relação fundamental para o estudo da geometria.