Em qual das seguintes situações envolvendo arcos e ângulos em um círculo, a fórmula de comprimento de arco seria usada para calcular uma medida?
(A) -
determinando o ângulo central que corresponde a um arco de 120 graus.
(B) -
calculando a área do setor circular formado por um arco de 60 graus.
(C) -
encontrando o comprimento de um arco que tem uma medida de ângulo central de 2 radianos.
(D) -
determinando o raio de um círculo dado o ângulo central e o comprimento do arco.
(E) -
calculando a medida em graus de um ângulo inscrito que intercepta um arco de 150 graus.
Explicação
A fórmula de comprimento de arco é:
comprimento do arco = (medida do ângulo central em radianos) x (raio do círculo)
na alternativa (c), dado um ângulo central de 2 radianos e um raio de círculo (que não é fornecido na pergunta), a fórmula pode ser usada para calcular o comprimento do arco.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem o uso de outras fórmulas ou conceitos:
- (a): envolve a fórmula do ângulo central.
- (b): envolve a fórmula da área do setor circular.
- (d): envolve o uso de trigonometria.
- (e): envolve a fórmula do ângulo inscrito.
Conclusão
A fórmula de comprimento de arco é uma ferramenta valiosa para calcular o comprimento de um arco em uma circunferência de círculo, dada a medida do ângulo central em radianos e o raio do círculo. é importante entender as diferentes fórmulas e conceitos relacionados a arcos e ângulos em círculos para resolver problemas matemáticos com eficiência.