Em qual das seguintes figuras, o arco ab corresponde a um ângulo central de 90 graus?
(A) -
[imagem de um círculo com um arco ab de 120 graus]
(B) -
[imagem de um círculo com um arco ab de 90 graus]
(C) -
[imagem de um círculo com um arco ab de 60 graus]
(D) -
[imagem de um círculo com um arco ab de 150 graus]
(E) -
[imagem de um círculo com um arco ab de 30 graus]
Explicação
A relação entre arcos e ângulos centrais em um círculo é que a medida do ângulo central é sempre igual à metade da medida do arco correspondente. portanto, como 90 graus é a metade de 180 graus, o arco ab deve ter 180 graus para corresponder a um ângulo central de 90 graus.
Análise das alternativas
- (a): o arco ab tem 120 graus, que é metade de 240 graus.
- (b): o arco ab tem 180 graus, que é metade de 360 graus.
- (c): o arco ab tem 60 graus, que é metade de 120 graus.
- (d): o arco ab tem 150 graus, que é metade de 300 graus.
- (e): o arco ab tem 30 graus, que é metade de 60 graus.
Conclusão
Entender a relação entre arcos e ângulos centrais é crucial para resolver problemas de geometria circular. esta pergunta de múltipla escolha testa a compreensão dos alunos sobre esse conceito fundamental.