Em qual das alternativas abaixo a relação entre o arco AB e o ângulo central α é corretamente descrita?
(A) -
O comprimento do arco AB é sempre maior que a medida do ângulo central α.
(B) -
O comprimento do arco AB é sempre igual à medida do ângulo central α.
(C) -
O comprimento do arco AB é sempre menor que a medida do ângulo central α.
(D) -
O comprimento do arco AB é proporcional à medida do ângulo central α.
(E) -
O comprimento do arco AB é inversamente proporcional à medida do ângulo central α.
Explicação
O comprimento do arco AB é proporcional à medida do ângulo central α. Isso significa que quanto maior o ângulo central α, maior será o comprimento do arco AB, e vice-versa. Essa relação é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos em uma circunferência.
Análise das alternativas
As demais alternativas não descrevem corretamente a relação entre o arco AB e o ângulo central α:
- (A): O comprimento do arco AB não é sempre maior que a medida do ângulo central α.
- (B): O comprimento do arco AB não é sempre igual à medida do ângulo central α.
- (C): O comprimento do arco AB não é sempre menor que a medida do ângulo central α.
- (E): O comprimento do arco AB não é inversamente proporcional à medida do ângulo central α.
Conclusão
A relação entre o arco AB e o ângulo central α é uma relação de proporcionalidade. Isso significa que quanto maior o ângulo central α, maior será o comprimento do arco AB, e vice-versa. Essa relação é importante para a resolução de problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos em uma circunferência.