Em qual das alternativas a relação entre o arco e o ângulo central é representada incorretamente?
(A) -
arco de 60º -> ângulo central de 30º
(B) -
arco de 120º -> ângulo central de 60º
(C) -
arco de 270º -> ângulo central de 135º
(D) -
arco de 300º -> ângulo central de 150º
(E) -
arco de 90º -> ângulo central de 45º
Explicação
De acordo com o teorema do arco capaz, o ângulo central de um arco é igual à metade da medida do arco correspondente. portanto, para um arco de 90º, o ângulo central correto seria 45º, e não 90º como indicado na alternativa (e).
Análise das alternativas
- (a) arco de 60º -> ângulo central de 30º: correto, pois 30º é a metade de 60º.
- (b) arco de 120º -> ângulo central de 60º: correto, pois 60º é a metade de 120º.
- (c) arco de 270º -> ângulo central de 135º: correto, pois 135º é a metade de 270º.
- (d) arco de 300º -> ângulo central de 150º: correto, pois 150º é a metade de 300º.
- (e) arco de 90º -> ângulo central de 45º: incorreto, pois 45º é a metade de 90º, não 90º.
Conclusão
É importante lembrar que a relação entre o arco e o ângulo central é expressa pelo teorema do arco capaz, que afirma que o ângulo central é igual à metade da medida do arco correspondente.