Qual dos seguintes conjuntos de ângulos são ângulos correspondentes, formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal?

(A) - 
 ∠1 e ∠5
(B) - 
 ∠2 e ∠6
(C) - 
 ∠3 e ∠8
(D) - 
 ∠4 e ∠8
(E) - 
 ∠5 e ∠7

Explicação

Ângulos correspondentes são aqueles que ocupam a mesma posição relativa em relação às retas paralelas e à transversal. No caso da figura apresentada, ∠1 está na mesma posição relativa a r1 e t do que ∠5 em relação a r2 e t. Portanto, ∠1 e ∠5 são ângulos correspondentes.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam pares de ângulos que não são correspondentes:

  • (B): ∠2 e ∠6 são ângulos alternos internos.
  • (C): ∠3 e ∠8 são ângulos alternos externos.
  • (D): ∠4 e ∠8 são ângulos suplementares.
  • (E): ∠5 e ∠7 são ângulos adjacentes.

Conclusão

A identificação de ângulos correspondentes é fundamental para a resolução de problemas de geometria envolvendo retas paralelas intersectadas por uma transversal. Ao compreender esse conceito, os alunos podem deduzir e aplicar teoremas para determinar a medida de ângulos desconhecidos.