Em um triângulo retângulo, qual é a relação entre a medida do quadrado da hipotenusa e a soma dos quadrados dos catetos?
(A) -
A hipotenusa é igual à soma dos catetos.
(B) -
O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
(C) -
A hipotenusa é igual ao dobro dos catetos.
(D) -
O quadrado da hipotenusa é igual ao cubo dos catetos.
(E) -
A hipotenusa é igual à diferença dos catetos.
Dica
- Use a frase-chave: "Hipotenusa ao quadrado é igual a cateto um ao quadrado mais cateto dois ao quadrado".
- Lembre-se de que a hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto.
- Pratique a aplicação do Teorema de Pitágoras em diferentes problemas geométricos.
Explicação
A relação entre a medida do quadrado da hipotenusa e a soma dos quadrados dos catetos em um triângulo retângulo é dada pelo Teorema de Pitágoras:
c² = a² + b²
Onde:
- c é a medida da hipotenusa;
- a e b são as medidas dos catetos.
Em outras palavras, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações incorretas entre a medida do quadrado da hipotenusa e a soma dos quadrados dos catetos em um triângulo retângulo:
- (A): A hipotenusa é igual à soma dos catetos.
- (C): A hipotenusa é igual ao dobro dos catetos.
- (D): O quadrado da hipotenusa é igual ao cubo dos catetos.
- (E): A hipotenusa é igual à diferença dos catetos.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma relação fundamental em trigonometria e é amplamente utilizado na resolução de problemas geométricos. A compreensão dessa relação é essencial para os estudantes de matemática e engenharia.