Em um diagrama de retas paralelas intersectadas por uma transversal, qual par de ângulos possui a mesma medida?
(A) -
Ângulos opostos pelo vértice
(B) -
Ângulos correspondentes
(C) -
Ângulos adjacentes
(D) -
Ângulos alternos internos
(E) -
Ângulos alternos externos
Explicação
Ângulos correspondentes são os ângulos que ocupam a mesma posição relativa às retas paralelas e à transversal. Eles são sempre congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam pares de ângulos que não possuem necessariamente a mesma medida:
- (A): Ângulos opostos pelo vértice são aqueles que estão em lados opostos de uma reta e possuem o mesmo vértice. Eles podem ou não ter a mesma medida.
- (C): Ângulos adjacentes são aqueles que têm um lado em comum e os outros dois lados estão na mesma reta. Eles podem ou não ter a mesma medida.
- (D): Ângulos alternos internos são os ângulos que estão em lados opostos da transversal e dentro das retas paralelas. Eles podem ou não ter a mesma medida.
- (E): Ângulos alternos externos são os ângulos que estão em lados opostos da transversal e fora das retas paralelas. Eles podem ou não ter a mesma medida.
Conclusão
Os ângulos correspondentes são um conceito fundamental na geometria das retas paralelas e transversais. Eles são sempre congruentes e desempenham um papel importante na demonstração de teoremas e na resolução de problemas geométricos.