Em qual das figuras abaixo os ângulos α e β são suplementares?
(A) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal, com os ângulos α e β marcados como ângulos internos do mesmo lado da transversal]
(B) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal, com os ângulos α e β marcados como ângulos internos de lados opostos da transversal]
(C) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal, com os ângulos α e β marcados como ângulos externos do mesmo lado da transversal]
(D) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal, com os ângulos α e β marcados como ângulos externos de lados opostos da transversal]
(E) -
nenhuma das opções acima
Explicação
Ângulos suplementares são aqueles que somam 180 graus. na figura (b), os ângulos α e β são ângulos internos de lados opostos da transversal, o que significa que eles formam um par linear. portanto, eles são suplementares.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os ângulos α e β não são suplementares:
- (a): os ângulos α e β são ângulos internos do mesmo lado da transversal, e não são suplementares.
- (c): os ângulos α e β são ângulos externos do mesmo lado da transversal, e não são suplementares.
- (d): os ângulos α e β são ângulos externos de lados opostos da transversal, e não são suplementares.
- (e): não há nenhum par de ângulos suplementares nas figuras mostradas.
Conclusão
Compreender as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais é essencial para resolver problemas geométricos e outras aplicações matemáticas.