Em qual das alternativas abaixo o ângulo formado pelas duas retas paralelas é oposto pelo vértice ao ângulo externo alterno?
(A) -
ângulo 1 e ângulo 3
(B) -
ângulo 2 e ângulo 4
(C) -
ângulo 3 e ângulo 5
(D) -
ângulo 4 e ângulo 6
(E) -
ângulo 5 e ângulo 1
Explicação
O ângulo oposto pelo vértice ao ângulo externo alterno é aquele que está localizado do outro lado da transversal e forma um ângulo suplementar (soma de 180°) com ele. na figura, o ângulo 3 é o ângulo externo alterno em relação ao ângulo 1, portanto, o ângulo oposto pelo vértice ao ângulo 3 é o ângulo 5.
Análise das alternativas
- (a): o ângulo 1 é o ângulo correspondente ao ângulo 3, não o oposto pelo vértice.
- (b): o ângulo 2 é o ângulo alterno interno em relação ao ângulo 4, não o oposto pelo vértice.
- (c): o ângulo 3 é o ângulo externo alterno em relação ao ângulo 1, e o ângulo 5 é o oposto pelo vértice ao ângulo 3.
- (d): o ângulo 4 é o ângulo correspondente ao ângulo 2, não o oposto pelo vértice.
- (e): o ângulo 5 é o oposto pelo vértice ao ângulo 3, não ao ângulo 1.
Conclusão
O conceito de ângulos opostos pelo vértice é fundamental na geometria, pois permite estabelecer relações entre ângulos formados por retas paralelas e transversais. compreender essa propriedade é essencial para resolver problemas geométricos e demonstrar teoremas.