Qual propriedade da fatoração permite que um produto de dois fatores seja igual a zero se e somente se um dos fatores for igual a zero?
(A) -
Propriedade distributiva
(B) -
Propriedade comutativa
(C) -
Propriedade associativa
(D) -
Propriedade da multiplicação de zeros
(E) -
Propriedade da divisão de polinômios
Explicação
A propriedade da multiplicação de zeros afirma que, dado dois números ou expressões algébricas A e B, o produto A x B será igual a zero se e somente se A for igual a zero ou B for igual a zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se relacionam com a propriedade da multiplicação de zeros:
- (A): A propriedade distributiva afirma que A x (B + C) = (A x B) + (A x C).
- (B): A propriedade comutativa afirma que A x B = B x A.
- (C): A propriedade associativa afirma que (A x B) x C = A x (B x C).
- (D): Propriedade da multiplicação de zeros, que é a resposta correta.
- (E): A propriedade da divisão de polinômios afirma que A / B = C se e somente se A = B x C.
Conclusão
A propriedade da multiplicação de zeros é uma propriedade fundamental da álgebra que permite resolver equações polinomiais e realizar outras operações algébricas.