Qual é o produto notável que corresponde à expressão (a + b)²?
(A) -
a² - 2ab + b²
(B) -
a² + 2ab + b²
(C) -
a² - b²
(D) -
a² + b²
(E) -
a² - ab + b²
Dica
- O quadrado da soma de dois números é igual ao quadrado do primeiro número mais duas vezes o produto dos dois números mais o quadrado do segundo número.
- O quadrado da diferença de dois números é igual ao quadrado do primeiro número menos duas vezes o produto dos dois números mais o quadrado do segundo número.
- A diferença de dois quadrados é igual ao produto da soma dos dois números pelo produto da diferença dos dois números.
- O quadrado da soma de dois números é igual à soma dos quadrados dos dois números mais duas vezes o produto dos dois números.
- O quadrado da diferença de dois números é igual à soma dos quadrados dos dois números menos duas vezes o produto dos dois números.
Explicação
O produto notável que corresponde à expressão (a + b)² é a² + 2ab + b².
Análise das alternativas
- (A): a² - 2ab + b² corresponde à diferença de dois quadrados.
- (B): a² + 2ab + b² corresponde ao quadrado da soma.
- (C): a² - b² corresponde à diferença de dois quadrados.
- (D): a² + b² não é um produto notável.
- (E): a² - ab + b² não é um produto notável.
Conclusão
O conhecimento dos produtos notáveis é fundamental para a resolução de equações polinomiais do 2º grau por fatoração. Esses produtos notáveis permitem fatorar expressões algébricas de forma rápida e eficiente, o que facilita a resolução das equações.