Qual dos seguintes exemplos é uma equação polinomial do 2º grau que pode ser resolvida usando fatoração?

(A) - 
 2x - 5 = 0
(B) - 
 x³ + 2x² - 1 = 0
(C) - 
 3x² - 5x + 1 = 0
(D) - 
 √x + 2 = 5
(E) - 
 sen(x) = 0,5

Explicação

Uma equação polinomial do 2º grau é uma equação da forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.

das opções fornecidas, apenas a equação (c) corresponde a essa forma: 3x² - 5x + 1 = 0.

Análise das alternativas

  • (a): é uma equação linear, não uma equação polinomial do 2º grau.
  • (b): é uma equação polinomial do 3º grau, não do 2º grau.
  • (d): é uma equação que envolve uma raiz quadrada, não uma equação polinomial.
  • (e): é uma equação que envolve uma função trigonométrica, não uma equação polinomial.

Conclusão

É importante lembrar que equações polinomiais do 2º grau são aquelas que podem ser escritas na forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0. ao identificar corretamente o tipo de equação, podemos escolher a técnica de resolução adequada, como fatoração para equações polinomiais do 2º grau.