Qual dos pares de números abaixo, quando substituídos na expressão (x² – 5x + 6), resultam no valor igual a zero?

Para encontrar o par de números que resulta em zero quando substituídos na expressão (x² – 5x + 6), precisamos fatorá-la:

(x² – 5x + 6) = (x – 2)(x – 3)

Agora, podemos definir a equação:

(x – 2)(x – 3) = 0

E resolver para encontrar os valores de x que a satisfazem:

x – 2 = 0 ou x – 3 = 0
x = 2 ou x = 3

Portanto, o par de números (3, 2) satisfaz a equação, pois substituindo esses valores em (x² – 5x + 6), obtemos:

(3² – 5(3) + 6) = (9 – 15 + 6) = 0

As demais alternativas não satisfazem a equação:

• (A) (4, 1): (4² – 5(4) + 6) = (16 – 20 + 6) = 2
• (C) (1, 6): (1² – 5(1) + 6) = (1 – 5 + 6) = 2
• (D) (5, -1): (5² – 5(5) + 6) = (25 – 25 + 6) = 6
• (E) (7, -3): (7² – 5(7) + 6) = (49 – 35 + 6) = 20

O par de números (3, 2) é o único que satisfaz a equação (x² – 5x + 6) = 0, pois resulta em zero quando substituído na expressão.