Qual das seguintes expressões algébricas não pode ser fatorada usando a técnica de fatoração por diferença de quadrados?
(A) -
x² - 4
(B) -
9x² - 16
(C) -
x² + y²
(D) -
a² - b²
(E) -
25x² - 9
Explicação
A fatoração por diferença de quadrados é usada para fatorar expressões da forma a² - b², onde a e b são números ou variáveis. na alternativa (c), x² + y² não é da forma a² - b², portanto, não pode ser fatorada usando essa técnica.
Análise das alternativas
- (a) x² - 4 = (x + 2)(x - 2) - fatorável por diferença de quadrados.
- (b) 9x² - 16 = (3x + 4)(3x - 4) - fatorável por diferença de quadrados.
- (c) x² + y² - não fatorável por diferença de quadrados.
- (d) a² - b² = (a + b)(a - b) - fatorável por diferença de quadrados.
- (e) 25x² - 9 = (5x + 3)(5x - 3) - fatorável por diferença de quadrados.
Conclusão
A técnica de fatoração por diferença de quadrados é uma ferramenta útil para fatorar expressões algébricas específicas. é importante lembrar que essa técnica só pode ser aplicada a expressões da forma a² - b², onde a e b são números ou variáveis.