Qual das expressões algébricas abaixo pode ser fatorada usando o método de fatoração por diferença de quadrados?
(A) -
x^2 + 6x + 9
(B) -
x^2 - 4x + 4
(C) -
x^2 + 2x + 1
(D) -
x^2 - 5x + 6
(E) -
x^2 + 4x + 4
Dica
- Verifique se a expressão algébrica possui a forma a^2 - b^2.
- Identifique os valores de a e b.
- Utilize a fórmula (a + b)(a - b) para fatorar a expressão.
Explicação
A fatoração por diferença de quadrados é um método utilizado para fatorar expressões algébricas que possuem a forma a^2 - b^2. Na expressão (B), podemos identificar que a = x e b = 2. Portanto, podemos fatorá-la como (x - 2)(x + 2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser fatoradas usando o método de fatoração por diferença de quadrados:
- (A): A expressão x^2 + 6x + 9 não possui a forma a^2 - b^2.
- (C): A expressão x^2 + 2x + 1 não possui a forma a^2 - b^2.
- (D): A expressão x^2 - 5x + 6 não possui a forma a^2 - b^2.
- (E): A expressão x^2 + 4x + 4 não possui a forma a^2 - b^2.
Conclusão
A fatoração por diferença de quadrados é um método útil para fatorar expressões algébricas que possuem a forma a^2 - b^2. É importante que os alunos compreendam esse método e saibam aplicá-lo na resolução de problemas.