Qual das expressões algébricas abaixo pode ser fatorada como (x - 3)(x + 2)?
(A) -
x² + 5x + 6
(B) -
x² - 5x + 6
(C) -
x² + 5x - 6
(D) -
x² - 5x - 6
(E) -
x² - 2x + 3
Explicação
Para fatorar uma expressão algébrica como (x - a)(x + b), precisamos encontrar valores de a e b que satisfaçam as seguintes condições:
- a + b = coeficiente do termo x
- a * b = termo constante
na expressão x² + 5x + 6, o coeficiente do termo x é 5 e o termo constante é 6. os valores de a e b que satisfazem essas condições são a = 3 e b = 2. portanto, a expressão x² + 5x + 6 pode ser fatorada como (x - 3)(x + 2).
Análise das alternativas
- (a): pode ser fatorada como (x - 3)(x + 2).
- (b): não pode ser fatorada como (x - 3)(x + 2).
- (c): não pode ser fatorada como (x - 3)(x + 2).
- (d): pode ser fatorada como (x - 6)(x + 1).
- (e): não pode ser fatorada como (x - 3)(x + 2).
Conclusão
A fatoração é uma ferramenta poderosa na resolução de equações polinomiais. entender os conceitos de fatoração e produtos notáveis é essencial para resolver problemas algébricos de forma eficiente.