Qual das expressões algébricas abaixo é um quadrado da diferença?
(A) -
x² + 2xy + y²
(B) -
x² - 4xy + 4y²
(C) -
2x² - 5xy + 3y²
(D) -
x² - 4xy + 2y²
(E) -
x² + 5xy + 6y²
Explicação
Um quadrado da diferença é uma expressão algébrica que pode ser escrita como (a - b)², onde a e b são expressões algébricas.
a expressão (d) pode ser fatorada como (x - 2y)², que se encaixa na forma (a - b)².
Análise das alternativas
As demais alternativas não são quadrados da diferença:
- (a): é um quadrado da soma, pois pode ser fatorado como (x + y)².
- (b): é um quadrado da diferença, mas não se encaixa na forma (a - b)².
- (c): não é um quadrado da diferença nem da soma.
- (e): é um quadrado da soma, pois pode ser fatorado como (x + 2y)².
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de produtos notáveis, como quadrados da soma e da diferença, é fundamental para simplificar expressões algébricas e resolver equações polinomiais.