Qual das expressões algébricas a seguir pode ser fatorada por Diferença de Quadrados?
(A) -
x² + 4x + 4
(B) -
x² - 4
(C) -
x² + 2x - 15
(D) -
x² - 2xy + y²
(E) -
x² + 4x - 5
Dica
- Verifique se a expressão tem a forma a² - b².
- Fatore como (a + b)(a - b).
- Lembre-se de que a² - b² = (a + b)(a - b).
Explicação
A Diferença de Quadrados é uma técnica de fatoração que se aplica a expressões da forma a² - b². Na expressão (D), x² é o termo a² e y² é o termo b². Portanto, ela pode ser fatorada como (x + y)(x - y).
Análise das alternativas
As demais alternativas não se encaixam na fórmula da Diferença de Quadrados:
- (A): É um trinômio quadrado perfeito.
- (B): É uma diferença de quadrados, mas não o tipo estudado na aula.
- (C): É um trinômio quadrático que não pode ser fatorado como Diferença de Quadrados.
- (E): É um trinômio quadrático que não pode ser fatorado como Diferença de Quadrados.
Conclusão
A Diferença de Quadrados é uma técnica valiosa de fatoração que permite simplificar expressões algébricas. É importante reconhecer a forma padrão dessa técnica para aplicá-la corretamente.