Qual das expressões abaixo pode ser fatorada usando o método de fatoração por agrupamento?
Explicação
O método de fatoração por agrupamento é usado quando a expressão tem quatro termos e o primeiro e o quarto termos são positivos, enquanto o segundo e o terceiro termos são negativos ou positivos com sinais opostos.
na expressão (b), podemos agrupar os dois primeiros termos e os dois últimos termos:
(x² - 5x) + (6)
em seguida, fatoramos cada grupo separadamente:
x(x - 5) + 6
como não podemos fatorar mais o segundo grupo (6), a fatoração completa é:
(x - 3)(x - 2)
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser fatoradas usando o método de fatoração por agrupamento:
- (a): não atende aos critérios de fatoração por agrupamento.
- (c): é uma diferença de quadrados.
- (d): tem 3 termos.
- (e): não atende aos critérios de fatoração por agrupamento.
Conclusão
O método de fatoração por agrupamento é uma técnica útil para fatorar expressões algébricas que atendam a critérios específicos. ao entender e aplicar essa técnica, os alunos podem simplificar expressões e resolver equações polinomiais com mais eficiência.