Qual das expressões abaixo pode ser fatorada como (x + 5)(x - 2)?
(A) -
x² + 3x + 10
(B) -
x² - 7x + 10
(C) -
x² + 7x - 10
(D) -
x² - 3x + 10
(E) -
x² + 5x - 2
Explicação
Para fatorar a expressão (x + 5)(x - 2), precisamos encontrar dois números que, quando multiplicados, resultam em 10 e, quando adicionados, resultam em 3. esses números são 2 e 5.
Análise das alternativas
- (a) x² + 3x + 10: os números 2 e 5 satisfazem as condições, portanto, a expressão pode ser fatorada como (x + 5)(x - 2).
- (b) x² - 7x + 10: os números 2 e 5 não satisfazem as condições, então a expressão não pode ser fatorada como (x + 5)(x - 2).
- (c) x² + 7x - 10: os números -2 e -5 satisfazem as condições, mas a expressão não pode ser fatorada como (x + 5)(x - 2).
- (d) x² - 3x + 10: os números 2 e 5 não satisfazem as condições, então a expressão não pode ser fatorada como (x + 5)(x - 2).
- (e) x² + 5x - 2: os números -2 e -5 satisfazem as condições, mas a expressão não pode ser fatorada como (x + 5)(x - 2).
Conclusão
Somente a expressão (a) x² + 3x + 10 pode ser fatorada como (x + 5)(x - 2), pois satisfaz as condições necessárias para a fatoração.