Qual das equações a seguir é uma equação polinomial do 2º grau?
(A) -
(x + 2 = 5)
(B) -
(x^2 + 3x + 2 = 0)
(C) -
(\sqrt{x} + 1 = 0)
(D) -
(|x - 1| = 3)
(E) -
(\frac{x}{2} + 4 = 0)
Explicação
A equação polinomial do 2º grau é aquela que possui a forma (ax^2 + bx + c = 0), onde (a), (b) e (c) são números reais e (a \neq 0).
A equação (B) possui a forma (x^2 + 3x + 2 = 0), onde (a = 1), (b = 3) e (c = 2). Portanto, é uma equação polinomial do 2º grau.
As demais equações não são equações polinomiais do 2º grau porque não possuem a forma correta.
Análise das alternativas
- (A): A equação (x + 2 = 5) é uma equação linear de 1º grau.
- (B): A equação (x^2 + 3x + 2 = 0) é uma equação polinomial do 2º grau.
- (C): A equação (\sqrt{x} + 1 = 0) é uma equação irracional.
- (D): A equação (|x - 1| = 3) é uma equação modular.
- (E): A equação (\frac{x}{2} + 4 = 0) é uma equação linear de 1º grau.
Conclusão
Equações polinomiais do 2º grau são importantes em matemática e têm diversas aplicações em áreas como física, engenharia e economia. É fundamental que os alunos compreendam o conceito e as técnicas de resolução dessas equações para avançar em seus estudos.