Em uma expressão algébrica como "3x^2 - 6x + 3", qual é o fator comum que pode ser fatorado para simplificar a expressão?

(A) - 
 3x
(B) - 
 2x
(C) - 
 x
(D) - 
 6
(E) - 
 2

Dica

  • Procure por fatores comuns entre os termos da expressão.
  • Se a expressão tiver um termo constante, como o número 3 no exemplo dado, verifique se é possível fatorar esse termo a partir dos outros termos da expressão.
  • Utilize métodos de fatoração como a fatoração por agrupamento e a fatoração por diferença de quadrados.

Explicação

O fator comum que pode ser fatorado para simplificar a expressão é 3x.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são fatores comuns da expressão:

  • (B) 2x não é um fator comum, pois o coeficiente do termo x^2 é 3, não 2.
  • (C) x não é um fator comum, pois o coeficiente do termo x^2 é 3, não 1.
  • (D) 6 não é um fator comum, pois o coeficiente do termo x^2 é 3, não 6.
  • (E) 2 não é um fator comum, pois nenhum dos termos contém o número 2.

Conclusão

Para fatorar uma expressão algébrica, é necessário encontrar o maior fator comum entre todos os termos. No caso da expressão "3x^2 - 6x + 3", o maior fator comum é 3x.