Em qual dos seguintes casos a fatoração por diferença de quadrados pode ser aplicada?
Explicação
A fatoração por diferença de quadrados pode ser aplicada quando a expressão tem a forma a² - b², onde a e b são números ou expressões algébricas.
na alternativa (e), a expressão x² - 6x + 9 pode ser escrita como (x - 3)² - 0², que é a forma da diferença de quadrados. portanto, a fatoração por diferença de quadrados pode ser aplicada nesse caso.
Análise das alternativas
(a) x² + 2x - 3 = 0: não pode ser fatorado por diferença de quadrados. (b) x² - 4x + 4 = 0: pode ser fatorado por diferença de quadrados, mas não é a única opção. (c) x² - 2x + 1 = 0: pode ser fatorado por diferença de quadrados, mas não é a única opção. (d) x² + 4x + 4 = 0: não pode ser fatorado por diferença de quadrados. (e) x² - 6x + 9 = 0: pode ser fatorado por diferença de quadrados.
Conclusão
A fatoração por diferença de quadrados é uma técnica valiosa para fatorar expressões algébricas. é importante reconhecer a forma a² - b² para aplicar essa técnica corretamente.