Qual dos problemas abaixo envolve uma situação de proporcionalidade inversa?
(A) -
Uma empresa tem 10 funcionários e produz 1.000 unidades de um produto por mês. Se a empresa contratar mais 5 funcionários, quantas unidades ela poderá produzir por mês?
(B) -
Um carro percorre 100 quilômetros em 2 horas. Se o motorista aumentar a velocidade e percorrer 120 quilômetros em 2 horas, quanto tempo levará para percorrer 150 quilômetros?
(C) -
Uma receita pede 2 xícaras de farinha para fazer 12 cupcakes. Se quiser fazer 24 cupcakes, quantas xícaras de farinha serão necessárias?
(D) -
Uma loja vende uma camisa por R$50,00. Se o preço da camisa aumentar para R$60,00, quantos exemplares a loja precisa vender para atingir a mesma receita?
(E) -
Um pedreiro constrói um muro de 10 metros de comprimento em 5 dias. Se ele trabalhar com 2 pedreiros adicionais, em quantos dias o muro de 15 metros de comprimento estará pronto?
Dica
- Imagine uma balança com dois pratos. Quanto mais peso você colocar em um prato, mais o outro prato subirá.
- Pense em uma corrida de velocidade. Quanto mais rápido um corredor corre, menos tempo ele leva para completar a corrida.
- Observe o movimento de um pêndulo. Quanto mais longe você puxá-lo para trás, mais alto ele balançará.
Explicação
Na situação descrita no problema (B), há uma relação inversa entre a velocidade do carro e o tempo necessário para percorrer uma determinada distância. Quanto maior a velocidade, menor o tempo necessário para percorrer a mesma distância.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem situações de proporcionalidade direta:
- (A): A quantidade de unidades produzidas é diretamente proporcional ao número de funcionários.
- (C): A quantidade de farinha necessária é diretamente proporcional ao número de cupcakes.
- (D): A receita obtida é diretamente proporcional ao número de camisas vendidas.
- (E): O tempo necessário para construir o muro é diretamente proporcional ao número de pedreiros.
Conclusão
A proporcionalidade inversa é uma relação matemática em que duas variáveis variam em sentidos opostos. Quando uma variável aumenta, a outra diminui, e vice-versa.