Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto maior o número de funcionários, menor o tempo gasto para concluir um projeto.
(B) -
à medida que a temperatura aumenta, o volume de um gás aumenta.
(C) -
quanto menor o preço de um produto, maior a demanda por ele.
(D) -
se a velocidade de um trem dobra, o tempo de viagem é reduzido pela metade.
(E) -
com o aumento do número de páginas de um livro, o seu peso também aumenta.
Explicação
Uma proporcionalidade inversa é caracterizada por uma relação na qual, quando uma variável aumenta, a outra diminui proporcionalmente. na alternativa (d), vemos que a velocidade do trem é inversamente proporcional ao tempo de viagem: se a velocidade dobra, o tempo é reduzido pela metade.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam proporcionalidade direta:
- (a) tempo e funcionários: quanto mais funcionários, menor o tempo.
- (b) volume e temperatura: quanto maior a temperatura, maior o volume.
- (c) demanda e preço: quanto menor o preço, maior a demanda.
- (e) peso e páginas: quanto mais páginas, maior o peso.
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade inversa é essencial para resolver problemas matemáticos e analisar situações práticas. ao buscar situações em que uma variável aumenta e a outra diminui, podemos identificar facilmente as proporcionalidades inversas.