Qual das seguintes relações é um exemplo de proporcionalidade inversa?
(A) -
o número de litros de água em uma garrafa é diretamente proporcional ao seu volume.
(B) -
a temperatura de uma sala é inversamente proporcional à quantidade de pessoas presentes.
(C) -
a área de um retângulo é diretamente proporcional ao seu perímetro.
(D) -
o tempo gasto para completar uma tarefa é diretamente proporcional à complexidade da tarefa.
(E) -
a velocidade de um carro é diretamente proporcional à distância percorrida.
Explicação
A proporcionalidade inversa ocorre quando duas grandezas variam de forma oposta. no caso da alternativa (b), a temperatura de uma sala é inversamente proporcional à quantidade de pessoas presentes. isso significa que quanto maior o número de pessoas na sala, menor será a temperatura.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam exemplos de proporcionalidade direta, onde as grandezas variam na mesma direção:
- (a): a quantidade de água é diretamente proporcional ao volume.
- (c): a área de um retângulo é diretamente proporcional ao seu perímetro.
- (d): o tempo é diretamente proporcional à complexidade da tarefa.
- (e): a velocidade é diretamente proporcional à distância percorrida.
Conclusão
Compreender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa é essencial para resolver diversos problemas matemáticos e do cotidiano. ao identificar corretamente o tipo de proporcionalidade, podemos estabelecer relações precisas entre as grandezas envolvidas.