Em qual dos problemas abaixo a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
o número de peças produzidas por uma fábrica é diretamente proporcional ao número de funcionários trabalhando.
(B) -
o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do veículo.
(C) -
o preço de uma mercadoria é diretamente proporcional à sua qualidade.
(D) -
a área de um retângulo é diretamente proporcional ao seu comprimento.
(E) -
o volume de um cubo é diretamente proporcional ao cubo de sua aresta.
Dica
- procure situações em que o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra.
- verifique se o produto das grandezas é constante. no caso da proporcionalidade inversa, o produto é constante e não nulo.
Explicação
A relação entre as grandezas no problema (b) é inversamente proporcional porque, se a velocidade do veículo aumentar, o tempo de viagem diminuirá, e vice-versa.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações de proporcionalidade direta:
- (a): o número de peças produzidas (grandeza a) é diretamente proporcional ao número de funcionários (grandeza b).
- (c): o preço de uma mercadoria (grandeza a) é diretamente proporcional à sua qualidade (grandeza b).
- (d): a área de um retângulo (grandeza a) é diretamente proporcional ao seu comprimento (grandeza b).
- (e): o volume de um cubo (grandeza a) é diretamente proporcional ao cubo de sua aresta (grandeza b).
Conclusão
É importante entender a diferença entre proporcionalidade direta e inversa para resolver corretamente os problemas envolvendo essas relações.