Em qual das situações abaixo ocorre proporcionalidade inversa entre as grandezas envolvidas?
(A) -
o preço de uma caixa de maçãs é diretamente proporcional ao número de maçãs na caixa.
(B) -
o tempo que leva para encher uma piscina é inversamente proporcional ao número de torneiras abertas.
(C) -
a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(D) -
o custo de uma viagem de táxi é diretamente proporcional à distância percorrida.
(E) -
a área de um retângulo é diretamente proporcional à sua altura.
Explicação
Na situação (b), o tempo que leva para encher uma piscina é inversamente proporcional ao número de torneiras abertas. isso significa que, quanto mais torneiras forem abertas, menor será o tempo necessário para encher a piscina.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a proporcionalidade é direta:
- (a): o preço da caixa de maçãs é diretamente proporcional ao número de maçãs, ou seja, quanto mais maçãs na caixa, maior o preço.
- (c): a distância percorrida pelo carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem, ou seja, quanto mais tempo o carro rodar, maior será a distância percorrida.
- (d): o custo da viagem de táxi é diretamente proporcional à distância percorrida, ou seja, quanto maior a distância, maior será o custo.
- (e): a área de um retângulo é diretamente proporcional à sua altura, ou seja, quanto maior a altura, maior será a área.
Conclusão
A proporcionalidade inversa ocorre quando o aumento de uma grandeza leva à diminuição proporcional da outra. é importante reconhecer esse tipo de relação para resolver problemas e modelar situações do mundo real com precisão.