Em qual das situações abaixo a relação entre as variáveis é uma proporcionalidade inversa?
(A) -
o número de alunos em uma turma é diretamente proporcional ao número de professores.
(B) -
o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do veículo.
(C) -
a área de um quadrado é diretamente proporcional ao quadrado do seu lado.
(D) -
a força da gravidade é diretamente proporcional à massa dos objetos.
(E) -
a quantidade de tinta necessária para pintar uma parede é diretamente proporcional à área da parede.
Explicação
Em uma proporcionalidade inversa, quando uma variável aumenta, a outra diminui. na alternativa (b), "o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do veículo", significa que quanto maior a velocidade do veículo (aumento de uma variável), menor será o tempo de viagem (diminuição da outra variável).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são proporcionalidades inversas:
- (a): proporcionalidade direta, pois quanto maior o número de alunos, maior o número de professores (aumento em ambas as variáveis).
- (c): proporcionalidade direta, pois quanto maior o lado do quadrado, maior a sua área (aumento em ambas as variáveis).
- (d): proporcionalidade direta, pois quanto maior a massa dos objetos, maior a força da gravidade (aumento em ambas as variáveis).
- (e): proporcionalidade direta, pois quanto maior a área da parede, maior a quantidade de tinta necessária (aumento em ambas as variáveis).
Conclusão
A proporcionalidade inversa é útil para representar situações em que a variação de uma variável afeta a outra em sentido oposto. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas relacionados a velocidade, tempo, pressão, volume e outras grandezas que variam inversamente.